Dominik Mašek se narodil v červenci 1995 v Příbrami jako syn prvoligového fotbalisty Jaroslava Maška, a tak pochopitelně od chvíle, jakmile toho byl schopný, kopal do fotbalového míče. V příbramském dresu hrál za žáky, dorostence i dospělé. V květnu 2011 se ve věku 15 let a 322 dnů stal nejmladším hráčem české ligy, když nastoupil za Příbram proti ostravskému Baníku, což je tuzemský rekord dosud nepřekonaný.

V letech 2011 a 2012 byl opakovaně vyhlášený fotbalovým talentem roku.

Mezinárodní zkušenosti získal v mládežnických reprezentacích Česka (sedm gólů v 7 zápasech U16, sedm gólů v 26 zápasech U17, devět gólů v 22 zápasech U19, jeden gól ve dvou zápasech U20 a bez gólového zápisu ve dvou zápasech U21), ale také v německém Hamburku, kde v období 2012-15 hrál za starší dorost a juniorku, a v nizozemském SC Cambuur Leeuwarden, kam přestoupil v létě 2015. O rok později po sestupu SC Cambuur z Eredivisie do druhé nizozemské ligy se vrátil do Česka a v srpnu 2016 se upsal vršovickým Bohemians na tři roky.

Na začátku kalendářního roku 2019 přestoupil z Bohemians 1905 do FK Mladá Boleslav, odkud v létě téhož roku odešel na hostování do Zlína, kde si v průběhu podzimní sezony vážně poranil koleno. V lednu 2020 se vrátil do Mladé Boleslavi. Před startem ligového ročníku 2021-22 podepsal novou profesionální smlouvu s trváním do 30. června 2022 a jistě rozšíří osobní statistiky s aktuálními 116 zápasy a 18 góly v české lize.