Samostatně vystavuje od roku 1976. Ředitel  Rabasovy galerie, akademický malíř Václav Zoubek uvedl: „Tématem tvorby Františka Hodonského byla vždy krajina. František Hodonský je svůj, především v zobrazení plynoucí vody v řece, stromů a rostlin na břehu řeky a krajiny, která se kolem řeky rozprostírá."

Inspirací mu byla  krajina lužních lesů na Moravském Slovácku.

Narodil se v Moravském Písku a po studiích na uherskohradišťské střední uměleckoprůmyslové škole absolvoval na AVU u Františka Jiroudka. Těsně po sametové revoluci se na pražské akademii stal vedoucím ateliéru krajinářské a figurální malby.

V devadesátých letech našel další možnosti výpovědi a to prostřednictvím reliéfu, objektů a barevných dřevořezů.  „Hodonský patří mezi výtvarné umělce, kteří dokáží své prožitky z přírody vyjádřit i básní," dodal Václav Zoubek.  Vydal sbírku Krajiny – lazury.
Od roku 1998 je profesorem současné  malby na  akademii v Bánské Bystrici. Od roku 2014 profesorem na ART DESIGN INSTITUT Praha, ateliér grafika.

V roce 2010 obdržel cenu VI.Boudníka za grafické dílo  a Cenu Společnosti pro vědu a umění Praha, dále několik cen SČUG Hollar.